Ước và bội lớp 6 lý thuyết và ví dụ minh họa

Trong chương trình Toán lớp 6, ước và bội lớp 6 là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc của số tự nhiên. Đây cũng là cơ sở để học sinh học tốt nhiều chuyên đề khác như số nguyên tố, phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ước chung lớn nhất (ƯCLN) hay bội chung nhỏ nhất (BCNN). 

Tuy nhiên, nhiều học sinh thường nhầm lẫn giữa khái niệm ước và bội hoặc chưa biết cách tìm nhanh các ước và bội của một số. Vì vậy, trong bài viết này, Toan.vn sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết ước và bội lớp 6, kèm theo các ví dụ minh họa dễ hiểu và bài tập áp dụng giúp củng cố kiến thức. 

Ước và bội lớp 6 là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng

Ước và bội lớp 6 là gì? 

Trước khi học cách tìm ước và bội, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của hai khái niệm này. 

Khái niệm ước của một số 

Số tự nhiên a được gọi là ước của số tự nhiên b nếu b chia hết cho a. 

Nói cách khác, nếu tồn tại số tự nhiên k sao cho: 

b = a × k 

thì a là ước của b. 

Ví dụ: 

• 2 là ước của 10 vì 10 : 2 = 5 

• 5 là ước của 10 vì 10 : 5 = 2 

Như vậy, các ước của 10 là: 

1, 2, 5, 10 

Khái niệm bội của một số 

Số tự nhiên b được gọi là bội của số tự nhiên a nếu b chia hết cho a. 

Hay nói cách khác: 

b = a × k (với k là số tự nhiên) 

Ví dụ: 

Các bội của 3 gồm: 

0, 3, 6, 9, 12, 15, 18,… 

Vì: 

• 6 = 3 × 2 

• 9 = 3 × 3 

• 12 = 3 × 4 

Như vậy, khi học ước và bội lớp 6, học sinh cần nhớ: 

• Ước: là số chia hết cho số đã cho 

• Bội: là số được tạo ra bằng cách nhân số đã cho với số tự nhiên 

Cách tìm ước của một số 

Để tìm các ước của một số tự nhiên, ta thực hiện theo các bước sau: 

Bước 1: Xét các số nhỏ hơn hoặc bằng số đã cho 

Ta lần lượt chia số đó cho các số tự nhiên từ 1 đến chính nó. 

Bước 2: Nếu chia hết thì đó là ước 

Số nào chia hết thì được gọi là ước của số đó. 

Ví dụ minh họa 

Tìm các ước của 12 

Ta kiểm tra: 

• 12 : 1 = 12 → chia hết 

• 12 : 2 = 6 → chia hết 

• 12 : 3 = 4 → chia hết 

• 12 : 4 = 3 → chia hết 

• 12 : 5 → không chia hết 

• 12 : 6 = 2 → chia hết 

• 12 : 12 = 1 → chia hết 

Vậy các ước của 12 là: 

1, 2, 3, 4, 6, 12 

Lưu ý quan trọng 

Khi học ước và bội lớp 6, học sinh cần nhớ: 

• 1 luôn là ước của mọi số tự nhiên 

• Một số luôn là ước của chính nó 

• Số càng lớn thì thường có nhiều ước hơn 

Cách tìm bội của một số 

Khác với ước, bội của một số có thể có vô số. 

Phương pháp tìm bội 

Để tìm bội của một số, ta nhân số đó với các số tự nhiên. 

Công thức: 

Bội của a = a × 0, a × 1, a × 2, a × 3,… 

Ví dụ minh họa 

Tìm các bội của 4 

Ta có: 

• 4 × 0 = 0 

• 4 × 1 = 4 

• 4 × 2 = 8 

• 4 × 3 = 12 

• 4 × 4 = 16 

Vậy một số bội của 4 là: 

0, 4, 8, 12, 16, 20,… 

Lưu ý 

Trong chương trình ước và bội lớp 6, học sinh cần nhớ: 

• 0 là bội của mọi số khác 0 

• Một số có vô số bội 

Một số công thức Toán lớp 6

Phân biệt ước và bội 

Nhiều học sinh thường nhầm lẫn giữa hai khái niệm này. Bảng sau giúp học sinh phân biệt rõ hơn. 

Ví dụ với số 6: 

Ước của 6: 

1, 2, 3, 6 

Bội của 6: 

0, 6, 12, 18, 24,… 

Như vậy, hiểu rõ sự khác nhau này sẽ giúp học sinh học tốt hơn chuyên đề ước và bội lớp 6. 

Bài tập ví dụ về ước và bội lớp 6 

Dưới đây là một số bài tập giúp học sinh luyện tập. 

Ví dụ 1 

Tìm các ước của 18 

Ta có: 

• 18 : 1 = 18 

• 18 : 2 = 9 

• 18 : 3 = 6 

• 18 : 6 = 3 

• 18 : 9 = 2 

• 18 : 18 = 1 

Vậy các ước của 18 là: 

1, 2, 3, 6, 9, 18 

Ví dụ 2 

Viết 5 bội của 7 

Ta có: 

• 7 × 0 = 0 

• 7 × 1 = 7 

• 7 × 2 = 14 

• 7 × 3 = 21 

• 7 × 4 = 28 

Vậy 5 bội của 7 là: 

0, 7, 14, 21, 28 

Ví dụ 3 

Trong các số sau, số nào là bội của 5? 

10, 12, 15, 18, 20 

Ta kiểm tra: 

• 10 chia hết cho 5 

• 15 chia hết cho 5 

• 20 chia hết cho 5 

Vậy các bội của 5 là: 

10, 15, 20 

Mẹo học tốt ước và bội lớp 6 

Để học tốt chuyên đề ước và bội lớp 6, học sinh nên áp dụng một số mẹo sau: 

Thứ nhất, nắm chắc bảng cửu chương. Điều này giúp tìm bội rất nhanh. 

Thứ hai, luyện tập nhiều bài tập. Việc làm bài thường xuyên giúp nhận ra quy luật của các số. 

Thứ ba, hiểu bản chất thay vì học thuộc. Khi hiểu rằng bội là kết quả của phép nhân và ước là số chia hết, học sinh sẽ dễ dàng giải bài. 

Ngoài ra, học sinh có thể sử dụng các nền tảng học trực tuyến để luyện tập thêm nhiều dạng bài khác nhau. 

Học ước và bội lớp 6 hiệu quả cùng Toan.vn 

Nếu học sinh muốn củng cố kiến thức ước và bội lớp 6 một cách bài bản và dễ hiểu hơn, Toan.vn là một nền tảng học Toán trực tuyến đáng tin cậy. 

Tại Toan.vn, học sinh được: 

• Học lý thuyết Toán theo chương trình chuẩn của Bộ Giáo dục 

• Luyện tập với nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao 

• Xem video bài giảng dễ hiểu từ giáo viên giàu kinh nghiệm 

• Hệ thống bài tập được phân cấp rõ ràng 

Nhờ phương pháp học trực quan và hệ thống bài tập phong phú, Toan.vn giúp học sinh nắm chắc kiến thức nền tảng như ước và bội lớp 6, từ đó tự tin hơn khi học các chuyên đề Toán tiếp theo. 

Học sinh đang học tập tại Toan.vn

Tổng kết

Kiến thức ước và bội lớp 6 là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán THCS. Khi hiểu rõ định nghĩa, biết cách tìm ước và bội, cũng như luyện tập thường xuyên với các ví dụ minh họa, học sinh sẽ dễ dàng làm chủ dạng toán này. Toan.vn chúc bạn thành công!

Xem thêm: Bài tập cộng trừ nhân chia phân số lớp 6 đầy đủ