Tổng hợp công thức chương trình Đại số lớp 7

Trong Chương trình Đại số lớp 7, các công thức và kiến thức cơ bản là nền tảng quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức để tiến bộ trong các năm học tiếp theo. Dưới đây, Toan.vn sẽ tổng hợp các công thức cần thiết trong Chương trình Đại số lớp 7, giúp các học sinh ôn tập và hệ thống lại kiến thức một cách hiệu quả. 

1. Các công thức về số học

1.1. Tính chất của phép cộng và phép nhân 

Tính chất giao hoán: 

Phép cộng: a + b = b + a 

Phép nhân: a × b = b × a 

Tính chất kết hợp: 

Phép cộng: (a + b) + c = a + (b + c) 

Phép nhân: (a × b) × c = a × (b × c) 

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a × (b + c) = a × b + a × c 

Công thức số hữu tỷ

1.2. Số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ 

Số hữu tỉ: Là số có thể viết dưới dạng phân số a/b với a, b là các số nguyên và b ≠ 0. 

Phép cộng và phép trừ số hữu tỉ: 

a/b + c/d = (ad + bc) / bd 

a/b – c/d = (ad – bc) / bd 

Phép nhân và phép chia số hữu tỉ: 

a/b × c/d = ac / bd 

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc 

2. Các công thức về biểu thức đại số

2.1. Đơn thức 

Định nghĩa đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc tích của một số với một hoặc nhiều biến. 

Bậc của đơn thức: Là tổng các số mũ của các biến trong đơn thức. Ví dụ, bậc của 3x²y³ là 2 + 3 = 5. 

2.2. Đa thức 

Định nghĩa đa thức: Đa thức là tổng của các đơn thức. Ví dụ, P(x) = 2x² + 3x – 5. 

Cộng và trừ đa thức: 

Cộng: (2x² + 3x – 5) + (x² – 4x + 2) = 3x² – x – 3 

Trừ: (2x² + 3x – 5) – (x² – 4x + 2) = x² + 7x – 7 

Nhân đơn thức với đa thức: a(x + y) = ax + ay 

Nhân đa thức với đa thức: (x + y)(x – y) = x² – y² 

Phương trình bậc nhất một ẩn

3. Các công thức về phương trình

3.1. Phương trình bậc nhất một ẩn 

Dạng tổng quát: ax + b = 0 (với a ≠ 0) 

Cách giải: x = -b/a 

3.2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 

Dạng tổng quát: 

Phương trình 1: a₁x + b₁y = c₁ 

Phương trình 2: a₂x + b₂y = c₂ 

Cách giải: Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để tìm giá trị của x và y. 

4. Các công thức về hàm số và đồ thị

4.1. Hàm số 

Định nghĩa hàm số: Hàm số là một quy tắc đặt tương ứng mỗi giá trị của biến số với một giá trị duy nhất của biến khác. 

Dạng hàm số bậc nhất: y = ax + b 

4.2. Đồ thị hàm số 

Đồ thị của hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ. 

Hệ số a quyết định độ dốc của đường thẳng. 

Hệ số b quyết định điểm cắt trục y. 

Xem thêm: 8 cách học giỏi toán hình cho người mất gốc

5. Các công thức về Hình học

5.1. Tam giác 

Định lý Pythagore: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. a² + b² = c² 

Tính chất đường trung tuyến: Đường trung tuyến ứng với cạnh nào thì chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. 

5.2. Tứ giác 

Diện tích tứ giác: Tổng diện tích của hai tam giác tạo thành tứ giác đó. 

Việc nắm vững các công thức trong chương trình Đại số lớp 7 là rất quan trọng để học sinh có thể tiến bộ trong các năm học tiếp theo. Bằng cách ôn tập và áp dụng thường xuyên các công thức này, học sinh sẽ củng cố được kiến thức nền tảng và tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp. Toan.vn chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao trong học tập!