Name: Toan.vn
Address: Đông Anh, Hà Nội, 000084, VN
Telephone: 024 7301 8910

13-03-2023

Dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình là một bài tập khó, thường chiếm trọng số điểm 20% trong các đề kiểm tra và cấu trúc đề thi cuối học kỳ. Đây cũng là dạng toán sẽ có trong đề thi vào 10.

TOAN.VN xin chia sẻ tới các bạn phương pháp để giải nhanh các bài toán lập phương trình.

• Bước 1 : Đọc kĩ và phân tích đề bài:

+ Xác định đại lượng cần tìm, đại lượng đã cho và mối quan hệ giữa các đại lượng.

+ Chọn ẩn phù hợp, đặt điều kiện cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

• Bước 2 : Giải phương trình

• Bước 3 : Kiểm tra và kết luận

Một số lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn:

+ Thông thường bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó

+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x mang giá trị nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0

Bài toán ví dụ : Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt từ Huế – Hà Nội là 645km.

Hướng dẫn giải:

Gọi x(km/h) là vận tốc của xe lửa thứ nhất đi từ Huế đến Hà Nội. Khi đó x>0 và vận tốc của xe lửa thứ hai đi từ Hà Nội là x+5 (km/h)

Theo giả thiết, ta có phương trình:

300/x +5/3=345/x

<=> 900x+5x(x+5)=1035(x+5)

<=>x^2-22x-1035=0

Giải phương trình ta được x1=-23( loại vì x>0) và x2=45>0

Vậy vận tốc xe lửa thứ nhất là 45km/h và vận tốc xe lửa thứ 2 là 50km/h

Chúc các bạn học toán thật tốt!

Đăng ký tham gia thi thử Toán vào 10 tại đây.

#toanvn #yeuhoctoan

——————————————