07-07-2023

Kỳ thi chuyển cấp THCS từ lớp 9 lên lớp 10 là một kỳ thi vô cùng quan trọng với các bạn học sinh lớp 9, đặc biệt là môn Toán. Đây là một môn học rất quan trọng trong các môn thi vào 10. Vì vậy, lượng kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn toán mà các bạn tích luỹ cực kỳ quan trọng.

Bài viết sau đây toan.vn đã tổng hợp các kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn toán. Giới thiệu tới bạn các chuyên đề trọng tâm để ôn luyện và các đầu sách giúp bạn đạt được điểm cao hơn.

Nội dung:

1. Các kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn toán trọng tâm nhất

Sau đây sẽ là 4 chuyên đề quan trọng nhất trong quá trình ôn thi vào lớp 10 môn toán. Các bạn học sinh lớp 9 cần đặc biệt ghi nhớ để nắm vững các kiến thức cơ bản, giúp chuẩn bị cho kì thi toán vào lớp 10 sắp tới.

1.1. Tính giá trị của biểu thức và bài tập rút gọn

Đây là một dạng bài cần luyện tập thật kỹ khi ôn thi toán vào lớp 10.

– Tính chất về phân số: A.MB.M=AB (M0;B0).

– Hằng đẳng thức đáng nhớ

(A+B)2=A2+2AB+B2
(A-B)2=A2-2AB+B2
A2–B2=(A-B)(A+B)
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2–B3
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
A3–B3=(A-B)(A2+AB+B2)

– Căn bậc hai

Nếu a0,x0,a=xx2=a. Để A có nghĩa thì A khác 0
A2=A
AB=A.B (với A0;B0)
AB=AB (với A0;B0)
A2B=AB (với B0)
AB=A2B (với A0;B0)
AB=-A2B (với A<0;B0)
AB=ABB (với AB0;B0)
AB=ABB (với B>0)
CAB=C(AB)A-B2 (với A0;AB2)
CAB=C(AB)A-B (với A0;B0;AB)

1.2. Giải các phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Phương trình bậc nhất 2 ẩn là một phương trình có dạng y=ax+by+c. trong đó x,y là một ẩn, còn a,b,c là những số đã cho trước. a,b,c không đồng thời bằng 0.
Phương trình bậc nhất 2 ẩn y=ax+by+c có vô số nghiệm x,y. Công thức nghiệm tổng quát.

Phương pháp giải hệ phương trình: Sử dụng phương pháp thế để biến đổi hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình mới, trong đó sẽ có một phương trình một ẩn.

Giải phương trình một ẩn, sau đó suy ra nghiệm của hệ phương trình. Sử dụng công thức cộng đại số. Bạn nhân 2 vế của từng phương trình với một thừa số phụ để sao cho giá trị tuyệt đối hệ số của một ẩn nào đó có trong hai phương trình luôn bằng nhau. Dùng quy tắc cộng đại số để có thể có được một hệ mới. Trong đó sẽ có một phương trình một ẩn. Chỉ cần giải phương trình một ẩn rồi sau đó suy ra được nghiệm của hệ.

1.3. Giải bài toán phương trình bậc hai một ẩn – kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn toán cơ bản

– Phương trình bậc nhất ax+b=0

– Nếu a < 0 phương trình có nghiệm duy nhất là x=-ba.

– Nếu a=0,b < 0 suy ra phương trình có vô nghiệm.

– Nếu a=0,b=0 thì suy ra phương trình vô số nghiệm.

– Phương trình bậc hai có dạng ax2+bx+c=0 (a khác 0)

– Công thức tính nghiệm của phương trình bậc 2 1 ẩn: Sử dụng định lý Vi–et.

Định lý Vi–et đảo: Nếu như x1+x2=S và x1.x2=P thì x1,x2 là nghiệm của phương trình: x2– Sx + P = 0.
Ứng dụng của định lý Viet: Nhẩm nghiệm của những phương trình bậc 2:

Nếu a+b+c=0 thì: x1=1 và x2=ca.

Nếu a-b+c=0 thì: x1=-1 và x2=-ca.

Tìm hai số khi đã biết tích và tổng của chúng. Cho 2 số x,y biết x+y=S và x.y=P thì x,y là nghiệm của phương trình x2– Sx + P = 0.

Phân tích đa thức thành một nhân tử:
Nếu như phương trình ax2+bx+c=0 (a khác 0) có 2 nghiệm x1,x2 thì ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0 .
Xác định dấu
Cho một phương trình: ax2+bx+c=0 (a0), giả sử như PT có 2 nghiệm x1,x2 thì S=x1+x2=-(b/a);P=x1.x2=(c/a).
Nếu P<0, suy ra phương trình trên sẽ có 2 nghiệm trái dấu.
Nếu P>0 và A>0 thì suy ra phương trình trên sẽ có 2 nghiệm cùng dấu, khi đó nếu như S<0 thì phương trình sẽ có 2 nghiệm âm, S>0 thì phương trình có 2 nghiệm dương.

1.4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Phương pháp giải toán:

Bước 1: Lập P/T hoặc hệ phương trình
- Chọn ẩn, đơn vị và điều kiện cho ẩn.
- Biểu đạt những đại lượng khác.
- Dựa vào điều kiện và dữ kiện của bài toán để lập một phương trình hoặc một hệ phương trình.
Bước 2: Giải Phương trình hoặc hệ PT.
Bước 3: Nhận định và so sánh kết quả của bài toán, tìm kết quả thích hợp.

2. Gợi ý một số đầu sách ôn thi vào lớp 10 môn toán

Dưới đây là một số gợi ý của Toan.vn về những đầu sạch kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn toán:

Tổng hợp những chuyên đề trọng tâm thi vào 10 chuyên, học sinh giỏi Đại số + Hình học 9

Nhằm giúp các bạn ôn thi vào lớp 10 môn toán cũng như các bạn học sinh chuyên Toán có thể hệ thống tài liệu ôn tập và sẽ nâng cao kỹ năng giải Toán đạt kết quả thi học sinh giỏi cao.

Phần kiến thức khó ở trong chương trình hình học đều được tác giả trực tiếp giảng dạy qua những video và sách. Các bạn có thể dùng các ứng dụng Facebook hoặc Zalo để quét mã QR và xem video bài học chi tiết nhất.

Chinh phục luyện ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chủ đề

Sách tham khảo này được cập nhật chi tiết và được cập nhật mới nhất về những nội dung có trong các đề thi thử môn Toán vào lớp 10 trong những năm học vừa qua. Cuốn sách này bao gồm rất nhiều phần thi kiến thức trọng tâm, giúp bạn tự tin đạt điểm tối đa trong kì thi tới.

3. Kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn toán tại TOAN.VN

Giai đoạn ôn thi vào lớp 10 môn toán là giai đoạn vô cùng quan trọng đối với các bạn học sinh lớp 9. Các bạn có thể tự ôn tập, tuy nhiên để tìm được một môi trường học tập tốt và có lộ trình cụ thể sẽ giúp cho bạn cải thiện được điểm số một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Nếu như các bạn học sinh lớp 9 và phụ huynh đang tìm một trung tâm luyện thi môn Toán vào lớp 10 uy tín thì có thể lựa chọn Yêu Học Toán. TOAN.VN có đội ngũ giáo viên toán được đào tạo từ các trường đại học danh tiếng, có kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, có kiến thức chuyên môn và kỹ năng sư phạm tốt nhất. Chương trình học tại đây được biên soạn kỹ lưỡng và độc quyền đảm bảo cho các bạn học sinh những kiến thức toán từ cơ bản đến nâng cao.

Khi học tại Yêu Học Toán, các bạn học sinh sẽ được củng cố những kiến thức từ cơ bản đến nâng cao. Được giải quyết nhiều bài tập khó, giải và ôn luyện các đề ôn thi vào lớp 10 môn toán cũng như cung cấp tài liệu học tập theo lộ trình học.

Với những kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn toán trên đây, chắc chắn bạn sẽ đạt được kết quả học tập vượt trội. Chúc các em học sinh đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới